ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см что составляет 8/25 его длины А высота составляет 54% длины Вычислите объём параллелепипеда
Для того чтобы вычислить объём прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать следующую формулу:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( h \) — высота.
Дано, что ширина \( b = 3,2 \) см и она составляет \( \frac{8}{25} \) от длины \( a \). Мы можем записать это как:
\[ b = \frac{8}{25} a \]
Подставляя значение ширины, получаем:
\[ 3,2 = \frac{8}{25} a \]
Чтобы найти длину \( a \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{25}{8} \):
\[ a = 3,2 \cdot \frac{25}{8} \]
Рассчитаем:
\[ a = 3,2 \cdot 3,125 = 10 \text{ см} \]
Теперь мы узнали длину \( a = 10 \) см.
Также известно, что высота \( h \) составляет 54% от длины:
\[ h = 0,54 \cdot a = 0,54 \cdot 10 \]
Рассчитаем высоту:
\[ h = 5,4 \text{ см} \]
Теперь мы можем подставить все значения в формулу для объёма:
\[ V = a \cdot b \cdot h = 10 \cdot 3,2 \cdot 5,4 \]
Теперь вычислим:
Сначала перемножим длину и ширину: \[ 10 \cdot 3,2 = 32 \]
Затем перемножим полученное значение с высотой: \[ 32 \cdot 5,4 = 172,8 \]
Таким образом, объём параллелепипеда составляет \( 172,8 \) см³.
