Когда турист прошёл 0,35 всего пути, то до середины ему осталось пройти 6 км. Найдите длину всего пути.
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
- Обозначим длину всего пути как \( L \).
- Турист прошёл 0,35 от всего пути, то есть \( 0,35L \).
- По условию, когда турист прошёл 0,35 всего пути, до середины ему осталось пройти 6 км.
Сначала найдем, сколько составляет середина пути. Середина пути — это \( \frac{L}{2} \).
Теперь, чтобы найти оставшийся путь до середины, нам нужно знать, сколько он уже прошёл и сколько еще нужно пройти. Оставшийся путь до середины можно записать следующим образом:
\[ \frac{L}{2} - 0,35L = 6 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ \frac{L}{2} - 0,35L = 6 \]
Приведём подобные слагаемые. Для этого нам нужно привести \( 0,35L \) к общему знаменателю:
\[ \frac{L}{2} - \frac{0,7L}{2} = 6 \]
Теперь сложим:
\[ \frac{L - 0,7L}{2} = 6 \]
\[ \frac{0,3L}{2} = 6 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
\[ 0,3L = 12 \]
Теперь разделим обе стороны на 0,3:
\[ L = \frac{12}{0,3} \]
Для вычисления мы можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби:
\[ L = \frac{120}{3} = 40 \]
Таким образом, длина всего пути составляет 40 км.
