Для нахождения внутренней энергии газа необходимо воспользоваться первым началом термодинамики, которое записывается следующим образом:
\[ \Delta U = Q - A, \]
где:
- \(\Delta U\) — изменение внутренней энергии,
- \(Q\) — количество теплоты, переданное газу (положительное значение, если газ нагревается, и отрицательное, если отдает тепло),
- \(A\) — работа, совершенная над газом (положительное значение, если работа совершается над газом, и отрицательное, если газ выполняет работу).
В данном случае:
- \(|Q| = 2,5 \, \text{ГДж} = 2,5 \times 10^9 \, \text{Дж}\) (газ отдал тепло, поэтому \(Q = -2,5 \times 10^9 \, \text{Дж}\)),
- \(|A| = 10 \, \text{ГДж} = 10 \times 10^9 \, \text{Дж}\) (работа совершается над газом, поэтому \(A = 10 \times 10^9 \, \text{Дж}\)).
Теперь можем подставить значения в уравнение:
\[ \Delta U = -2,5 \times 10^9 \, \text{Дж} - 10 \times 10^9 \, \text{Дж} = -2,5 \times 10^9 \, \text{Дж} - 10 \times 10^9 \, \text{Дж} = -12,5 \times 10^9 \, \text{Дж}. \]
Следовательно, изменение внутренней энергии газа составит
\[ \Delta U = -12,5 \, \text{ГДж}. \]
Это означает, что внутренняя энергия газа уменьшилась на 12,5 ГДж.