Найдите наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 7425 и 12375, можно использовать алгоритм Евклида.

1. Находим остаток от деления большего числа на меньшее: \( 12375 ÷ 7425 = 1 \) (остаток \( 12375 - 7425 = 4950 \))

2. Теперь применяем алгоритм к числам 7425 и 4950: \( 7425 ÷ 4950 = 1 \) (остаток \( 7425 - 4950 = 2975 \))

3. Теперь применяем алгоритм к числам 4950 и 2975: \( 4950 ÷ 2975 = 1 \) (остаток \( 4950 - 2975 = 1975 \))

4. Далее применяем алгоритм к числам 2975 и 1975: \( 2975 ÷ 1975 = 1 \) (остаток \( 2975 - 1975 = 1000 \))

5. Теперь применяем к числам 1975 и 1000: \( 1975 ÷ 1000 = 1 \) (остаток \( 1975 - 1000 = 975 \))

6. Применяем к 1000 и 975: \( 1000 ÷ 975 = 1 \) (остаток \( 1000 - 975 = 25 \))

7. Теперь применяем к 975 и 25: \( 975 ÷ 25 = 39 \) (остаток \( 975 - 25 \cdot 39 = 0 \))

Когда остаток равен нулю, последнее ненулевое значение — это и есть НОД. В данном случае НОД(7425, 12375) = 25.

Следовательно, наибольший общий делитель чисел 7425 и 12375 равен 25.