№ 3. Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение. a) Туристы прошли 15 км пешком, а затем 2 ч ехали на машине со скоростью 70 км/ч. Какова длина всего пути? б)…
№ 3. Составьте выражение по условию задачи и найдите его значение. a) Туристы прошли 15 км пешком, а затем 2 ч ехали на машине со скоростью 70 км/ч. Какова длина всего пути? б) Длина прямоугольника вдвое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 31,5 см? b) Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? г) На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 150 м и 45 м, образована спортивная площадка площадью 120 м2. Какая площадь осталась свободной? д) В классе 27 учеников, 7/9 из них составляют мальчики. Сколько девочек в классе?
Конечно! Давайте разберём каждую задачу по очереди.
a) Туристы прошли 15 км пешком, а затем 2 ч ехали на машине со скоростью 70 км/ч. Какова длина всего пути?
Для составления выражения нам нужно сложить два компонента пути:
- Пешком: 15 км
- На машине: \( 2 \text{ ч} \times 70 \text{ км/ч} = 140 \text{ км} \)
Теперь можем найти общий путь: \[ 15 \text{ км} + 140 \text{ км} = 155 \text{ км} \]
Ответ: Длина всего пути составляет 155 км.
б) Длина прямоугольника вдвое больше ширины. Чему равен периметр прямоугольника, длина которого 31,5 см?
Обозначим ширину прямоугольника как \( x \). Тогда, согласно условию, длина будет \( 2x \). Нам дана длина: \[ 2x = 31,5 \text{ см} \] Отсюда можем найти ширину: \[ x = \frac{31,5}{2} = 15,75 \text{ см} \]
Теперь можем найти периметр \( P \): \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) = 2(31,5 + 15,75) = 2 \times 47,25 = 94,5 \text{ см} \]
Ответ: Периметр прямоугольника равен 94,5 см.
в) Из двух городов, расстояние между которыми 140 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста. Один ехал со скоростью 10 км/ч, а другой - со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?
Сначала необходимо рассчитать, какое расстояние оба велосипедиста проедут за 2 часа:
- Первый велосипедист: \( 10 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 20 \text{ км} \)
- Второй велосипедист: \( 15 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 30 \text{ км} \)
Общее расстояние, которое они проедут вместе: \[ 20 \text{ км} + 30 \text{ км} = 50 \text{ км} \]
Теперь вычислим, какое расстояние останется между ними: \[ 140 \text{ км} - 50 \text{ км} = 90 \text{ км} \]
Ответ: Через 2 часа между ними останется 90 км.
г) На пришкольном участке, имеющем форму прямоугольника со сторонами 150 м и 45 м, образована спортивная площадка площадью 120 м². Какая площадь осталась свободной?
Сначала вычислим общую площадь пришкольного участка: \[ \text{Площадь} = 150 \text{ м} \times 45 \text{ м} = 6750 \text{ м}^2 \]
Теперь вычтем площадь спортивной площадки: \[ 6750 \text{ м}^2 - 120 \text{ м}^2 = 6630 \text{ м}^2 \]
Ответ: Свободная площадь составляет 6630 м².
д) В классе 27 учеников, 7/9 из них составляют мальчики. Сколько девочек в классе?
Сначала найдем количество мальчиков: \[ \text{Количество мальчиков} = \frac{7}{9} \times 27 = 21 \]
Теперь можем найти количество девочек: \[ \text{Количество девочек} = 27 - 21 = 6 \]
Ответ: В классе 6 девочек.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь задавать!
