Определите написание мягкого знака на-тся,-ться в глаголах Быстро развиват..ся,пробиват..ся сквозь снег,мает..ся без дела,погода портит..ся,катает..ся на лыжах,отказат..ся от приглашения,тучи хмурят..ся,напит..ся воды,море волнует..ся,упоминает..ся в статье,прескают..ся в воде,карабкает..ся по стволу.

В русском языке мягкий знак на конце различных форм глаголов может быть написан в зависимости от их спряжения и морфемного состава. Давайте разберем ваши примеры по очереди.

1. Быстро развиваются — здесь глагол стоится в форме 3-го лица множественного числа, поэтому мягкий знак не нужен.
2. Пробиваются сквозь снег — аналогично, глагол в форме 3-го лица множественного числа, мягкий знак не пишется.
3. Маеться без дела — правильный вариант: мается (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не пишется).
4. Погода портится — в данном случае правильный вариант: портится (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак также не пишется).
5. Катается на лыжах — здесь правильный вариант: катается (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не требуется).
6. Откажется от приглашения — верно: откажется (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не ставится).
7. Тучи хмурятся — правильный вариант: хмурятся (глагол в 3-м лице множественного числа, мягкий знак не нужен).
8. Напьется воды — корректная форма: напьется (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак ставится).
9. Море волнуется — здесь также правильно: волнуется (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не ставится).
10. Упоминается в статье — верно: упоминается (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не нужен).
11. Прискаются в воде — корректный вариант: прыгаются (глагол в 3-м лице множественного числа, мягкий знак не ставится).
12. Карабкается по стволу — правильный вариант: карабкается (глагол в 3-м лице единственного числа, мягкий знак не пишется).

Таким образом, для глаголов с окончанием на "-ться" или "-тся" важно помнить правила спряжения и окончания в зависимости от лица и числа. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими аспектами русского языка, обращайтесь!