Мастер за час делает на 5 деталей больше, чем ученик. После того, как учения проработал 8 часов, а мастер 10 часов, они изготовили 410 деталей. Сколькс деталей в час делает мастер, и сколько ученик?

Обозначим количество деталей, которое делает ученик за час, как \( x \). Тогда мастер будет делать \( x + 5 \) деталей за час.

Учитель работает 10 часов, следовательно он изготовит \( 10(x + 5) \) деталей. Ученику, работая 8 часов, удастся изготовить \( 8x \) деталей.

Согласно условию задачи, после завершения работы они изготовили 410 деталей. Запишем это в виде уравнения:

\[ 10(x + 5) + 8x = 410 \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 10x + 50 + 8x = 410 \]

Объединим подобные члены:

\[ 18x + 50 = 410 \]

Теперь вычтем 50 из обеих сторон уравнения:

\[ 18x = 360 \]

Теперь разделим обе стороны на 18:

\[ x = 20 \]

Таким образом, ученик делает 20 деталей в час. Теперь найдем количество деталей, которое делает мастер:

\[ x + 5 = 20 + 5 = 25 \]

Итак, мастер делает 25 деталей в час.

В итоге, ответы:

• Ученик делает 20 деталей в час.
• Мастер делает 25 деталей в час.