Наименьшее общее кратное чисел 34, 51 и 68

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34, 51 и 68, необходимо сначала разложить каждое из этих чисел на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 34 = 2 × 17
   • 51 = 3 × 17
   • 68 = 2² × 17

2. Определение уникальных множителей:
   Теперь выделим все уникальные простые множители из этих разложений:

   • 2 (из 34 и 68)
   • 3 (из 51)
   • 17 (из всех трех чисел)

3. Выбор максимальных степеней каждого множителя:

   • Для 2: максимальная степень — 2¹ (из 68)
   • Для 3: максимальная степень — 3¹ (из 51)
   • Для 17: максимальная степень — 17¹ (из всех)

4. Вычисление НОК: Давайте умножим эти максимальные степени:

   НОК = \(2^2 \times 3^1 \times 17^1 = 4 \times 3 \times 17\)

   Сначала умножим 4 на 3: \(4 \times 3 = 12\)

   Теперь умножим 12 на 17: \(12 \times 17 = 204\)

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 34, 51 и 68 равно 204.