разложить на простые множители 45630

Чтобы разложить число 45630 на простые множители, давайте начнем с деления на простые числа.

1. Делим на 2: 45630 четное число, поэтому делим на 2. \[ 45630 \div 2 = 22815 \] Мы получили 2 и 22815.

2. Делим на 3: Сложим цифры 22815: \(2 + 2 + 8 + 1 + 5 = 18\), а так как 18 делится на 3, значит, и 22815 делится на 3. \[ 22815 \div 3 = 7605 \] Теперь у нас 2, 3 и 7605.

3. Делим на 3 снова: Сложим цифры 7605: \(7 + 6 + 0 + 5 = 18\), делится на 3. \[ 7605 \div 3 = 2535 \] Теперь у нас 2, 3, 3 и 2535.

4. Делим на 3 один раз еще: Сложим цифры 2535: \(2 + 5 + 3 + 5 = 15\), делится на 3. \[ 2535 \div 3 = 845 \] Теперь у нас 2, 3, 3 и 845.

5. Делим на 5: 845 оканчивается на 5, значит, делим на 5. \[ 845 \div 5 = 169 \] Теперь у нас 2, 3, 3, 5 и 169.

6. Делим на 13: Мы можем проверить делимость 169 на простые числа. \(169 = 13 \times 13\) или \(13^2\).

Собрав все множители, преобразуем это в простые множители: \[ 45630 = 2 \times 3^3 \times 5 \times 13^2 \]

Таким образом, разложение числа 45630 на простые множители: \[ 2 \times 3^3 \times 5 \times 13^2 \]