Расстояние между зарядами q1=10^-7 и q2 = -5*10^-8 равно 10 см. Определить силу, действующую на заряд q3= 10^-6 , отстоящий на 12 см от заряда q1 и на 10 см от заряда q2 .
Чтобы определить силу, действующую на заряд \( q_3 \) от зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), мы можем воспользоваться законом Кулона. Сила взаимодействия между двумя зарядами описывается формулой:
\[ F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов,
- \( r \) — расстояние между ними.
В этой задаче заданы следующие значения зарядов:
- \( q_1 = 10^{-7} \, \text{Кл} \),
- \( q_2 = -5 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \),
- \( q_3 = 10^{-6} \, \text{Кл} \).
Расстояние между зарядом \( q_3 \) и зарядом \( q_1 \) составляет 12 см, а между зарядом \( q_3 \) и зарядом \( q_2 \) — 10 см. Сначала нам нужно перевести эти расстояния в метры:
- \( r_{13} = 0.12 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_1 \) до \( q_3 \)),
- \( r_{23} = 0.10 \, \text{м} \) (расстояние от \( q_2 \) до \( q_3 \)).
Теперь найдем силы, действующие на заряд \( q_3 \) от каждого из зарядов.
- Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_1 \): \[ F_{13} = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_3|}}{{r_{13}^2}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|10^{-7} \cdot 10^{-6}|}}{{(0.12)^2}} \] \[ = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{10^{-13}}}{{0.0144}} \approx 6.24 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Поскольку \( q_1 \) положительный, эта сила будет отталкивающей.
- Сила, действующая на \( q_3 \) от \( q_2 \): \[ F_{23} = k \cdot \frac{{|q_2 \cdot q_3|}}{{r_{23}^2}} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{|-5 \times 10^{-8} \cdot 10^{-6}|}}{{(0.10)^2}} \] \[ = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{{5 \times 10^{-14}}}{{0.01}} \approx 4.495 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Заряд \( q_2 \) отрицательный, таким образом, эта сила будет притягивающей.
Теперь определим результирующую силу, действующую на заряд \( q_3 \). Сила \( F_{13} \) отталкивает \( q_3 \), а сила \( F_{23} \) притягивает его. Поскольку эти силы действуют в противоположных направлениях, результирующая сила будет равна разности этих двух сил:
\[ F_{\text{рез}} = F_{13} - F_{23} = 6.24 \times 10^{-3} - 4.495 \times 10^{-3} \approx 1.745 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]
Таким образом, результирующая сила, действующая на заряд \( q_3 \), составляет примерно \( 1.745 \times 10^{-3} \, \text{Н} \ в сторону от \( q_1 \).
