Среднее арифметическое нескольких чисел равно 6. Наибольшее число уменьшили на 26, а наименьшее - увеличили на 26. Чему стало равно среднее арифметическое? Как изменился размах?

Обозначим количество чисел как \( n \), а сумму этих чисел как \( S \). Поскольку среднее арифметическое равно 6, то имеем:

\[ \frac{S}{n} = 6 \implies S = 6n. \]

Обозначим наибольшее число как \( M \) и наименьшее число как \( m \). После изменения, наибольшее число стало \( M - 26 \), а наименьшее стало \( m + 26 \).

Теперь найдем новую сумму чисел после изменения:

\[ \text{Новая сумма} = S' = S - 26 + 26 = S = 6n. \]

Среднее арифметическое после изменений будет:

\[ \frac{S'}{n} = \frac{6n}{n} = 6. \]

Таким образом, новое среднее арифметическое осталось равным 6.

Теперь рассмотрим размах (разницу между наибольшим и наименьшим числами). Исходный размах равен:

\[ R = M - m. \]

После изменений, новый размах будет равен:

\[ R' = (M - 26) - (m + 26) = M - 26 - m - 26 = M - m - 52 = R - 52. \]

Таким образом, размах уменьшился на 52.

Итак, ответ:

1. Новое среднее арифметическое равно 6.
2. Размах уменьшился на 52.