Скорость самолёта-1 треть пути со скоростью 1100 км в час, а оставшийся путь со скоростью 800 км в час найдите среднюю скорость его полёта.

Чтобы найти среднюю скорость полета самолета, сначала необходимо определить общий путь и общее время полета.

Обозначим общий путь как \( S \).

1. Первая часть пути составляет одну треть от общего пути: \[ S_1 = \frac{1}{3}S \] Скорость на этом участке — 1100 км/ч.

Время, потраченное на первый участок, можно найти по формуле: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{\frac{1}{3}S}{1100} = \frac{S}{3300} \text{ ч} \]

2. Вторая часть пути составляет две трети от общего пути: \[ S_2 = \frac{2}{3}S \] Скорость на этом участке — 800 км/ч.

Время, потраченное на второй участок: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{\frac{2}{3}S}{800} = \frac{2S}{2400} = \frac{S}{1200} \text{ ч} \]

3. Теперь найдем общее время полета: \[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = \frac{S}{3300} + \frac{S}{1200} \] Для складывания дробей, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель между 3300 и 1200 — 6600:

   Преобразуем дроби: \[ t_1 = \frac{S}{3300} = \frac{2S}{6600}, \quad t_2 = \frac{S}{1200} = \frac{5.5S}{6600} \] Таким образом, общее время: \[ t_{\text{общ}} = \frac{2S}{6600} + \frac{5.5S}{6600} = \frac{7.5S}{6600} = \frac{S}{880} \text{ ч} \]

4. Теперь, чтобы найти среднюю скорость \( V_{\text{сред}} \), используем формулу: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{t_{\text{общ}}} \]

Подставим найденное значение времени: \[ V_{\text{сред}} = \frac{S}{\frac{S}{880}} = 880 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость полета самолета составляет 880 км/ч.