5x²-7x+2=0

Чтобы решить квадратное уравнение 5x² - 7x + 2 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для уравнения Ax² + Bx + C = 0 вычисляется по формуле: \[ D = B² - 4AC \]

В нашем уравнении:

• A = 5
• B = -7
• C = 2

Подставим значения в формулу для вычисления дискриминанта: \[ D = (-7)² - 4 \cdot 5 \cdot 2 \] \[ D = 49 - 40 \] \[ D = 9 \]

Так как дискриминант положительный (D > 0), это означает, что уравнение имеет два разных вещественных корня.

Теперь можем найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} \]

Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 5} \] \[ x = \frac{7 \pm 3}{10} \]

Теперь вычислим два корня:

1. \( x_1 = \frac{7 + 3}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)
2. \( x_2 = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \)

Таким образом, корни уравнения 5x² - 7x + 2 = 0: \[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = \frac{2}{5} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!