Биссектриса угла параллелограмма пересекает его сторону образуя с ней угол 35°. найдите углы параллелограмма

Для решения этой задачи давайте разберемся с понятиями параллелограмма и биссектрисы угла.

В параллелограмме углы по свойству равны: противолежащие углы равны, а смежные угол имеют сумму 180 градусов. Таким образом, угол при одной из вершин будет равен углу при противоположной вершине.

Обозначим углы параллелограмма как \( A \) и \( B \). Следовательно, углы будут такими:

\[ A + B = 180^\circ \]

Теперь, если биссектрису одного из углов \( A \) пересекает сторону параллелограмма и образует угол 35°, это означает, что биссектрисы делят угол пополам. Если \( A \) – это угол, который делится, тогда:

\[ \frac{A}{2} = 35^\circ \]

Отсюда можно найти угол \( A \):

\[ A = 2 \times 35^\circ = 70^\circ \]

Теперь, зная угол \( A \), определим угол \( B \):

\[ B = 180^\circ - A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма:

• Один угол равен \( 70^\circ \) (угол \( A \)),
• Другой угол равен \( 110^\circ \) (угол \( B \)).

Так как углы противолежащие равны, угол \( A \) равен \( 70^\circ \), а угол \( B \) равен \( 110^\circ \) не только в одной из вершин, но и в соответствующих противоположных вершинах.

Ответ: Углы параллелограмма составляют \( 70^\circ \) и \( 110^\circ \).