Реши пример: (35^2-67^2):(66^2-34^2)

Для решения данного примера воспользуемся формулой разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Решим выражение по частям:

1. У нас есть \( 35^2 - 67^2 \). Применим формулу: \[ 35^2 - 67^2 = (35 - 67)(35 + 67) \] Вычислим: \[ 35 - 67 = -32 \] \[ 35 + 67 = 102 \] Тогда: \[ 35^2 - 67^2 = (-32)(102) = -3264 \]

2. Теперь найдём \( 66^2 - 34^2 \): \[ 66^2 - 34^2 = (66 - 34)(66 + 34) \] Вычислим: \[ 66 - 34 = 32 \] \[ 66 + 34 = 100 \] Тогда: \[ 66^2 - 34^2 = (32)(100) = 3200 \]

Теперь подставим результаты в выражение: \[ (35^2 - 67^2) : (66^2 - 34^2) = (-3264) : (3200) \]

Чтобы выполнить деление, упростим дробь: \[ \frac{-3264}{3200} \]

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на 64: \[ \frac{-51}{50} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-51}{50} \]