Брошены 100 раз 2 игральные кости. При этом оказалось, что совпадение числа очков было 15 раз, а шесть очков , на обоих костях выпало 4 раза. Условная частота выпадения двух…

Чтобы найти условную частоту выпадения двух шестерок при условии, что наблюдается совпадение числа очков, нужно воспользоваться формулой условной вероятности:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где:

• \( A \) — событие "выпали две шестерки"
• \( B \) — событие "совпадение числа очков"

Сначала найдем \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что одновременно выпали две шестерки и было совпадение числа очков. Мы знаем, что совпадение числа очков за 100 бросков произошло 15 раз, и из этих 15 раз выпали две шестерки 4 раза. Таким образом:

\[ P(A \cap B) = \frac{4}{100} = 0.04 \]

Теперь найдем \( P(B) \) — вероятность того, что произошло совпадение числа очков. Мы знаем, что совпадение наблюдалось 15 раз из 100 бросков:

\[ P(B) = \frac{15}{100} = 0.15 \]

Теперь можем подставить данные в формулу условной вероятности:

\[ P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.04}{0.15} \]

Вычислим это значение:

\[ P(A | B) = \frac{0.04}{0.15} \approx 0.2667 \]

Итак, условная частота выпадения двух шестерок, при условии, что наблюдается совпадение, составляет примерно 0.267 или 26.7%.