Реши задачу номер 126

Привет! Давай я помогу тебе решить задачу номер 126.

Задача номер 126: "Решите уравнение: 5^(x-1) = 25^(x+1)"

Шаг 1. Представим 25 как степень числа 5: 25 = 5^2

Шаг 2. Подставим это в уравнение: 5^(x-1) = (5^2)^(x+1)

Шаг 3. Применим свойство степеней (a^m)^n = a^(mn): 5^(x-1) = 5^(2(x+1))

Шаг 4. Теперь, когда основания одинаковые, сравним показатели степеней: x-1 = 2*(x+1)

Шаг 5. Раскроем скобки и решим уравнение: x - 1 = 2x + 2

Шаг 6. Перенесем все члены с x в одну сторону уравнения: x - 2x = 3

Шаг 7. Упростим левую часть: -x = 3

Шаг 8. Домножим обе стороны на -1: x = -3

Ответ: x = -3

Если есть еще какие-то вопросы или нужна помощь с другими задачами, обращайся!