В описанной ситуации Федеральное казначейство имеет право присоединиться к делу в качестве третьего лица, поскольку оно было инициатором проверки и сделало вывод о наличии ущерба бюджету. Однако в данном случае казначейство не является стороной процесса (истцом или ответчиком), поэтому его участие будет ограничено.
Наиболее подходящий вариант ответа: Казначейство может присоединиться, но только в качестве третьего лица, не заявляющего самостоятельные требования на стороне истца.
Это связано с тем, что иск подан заказчиком (не против казначейства), и казначейство может поддерживать исковые требования с позиции истца без выдвижения своих самостоятельных требований.