3 брата собирали морковь. 1 брат собрал 220 кг моркови, 2. на 40 кг больше, чем 1, а оба вместе собрали на 270 кг больше, чем 3 брат. сколько килограммов моркови было собрано?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество моркови, собранной первым братом, как \( x_1 = 220 \) кг.
2. Второй брат собрал на 40 кг больше, чем первый, то есть \( x_2 = x_1 + 40 = 220 + 40 = 260 \) кг.
3. Пусть количество моркови, собранной третьим братом, обозначим как \( x_3 \).

По условию задачи, оба брата вместе собрали на 270 кг больше, чем третий брат: \[ x_1 + x_2 = x_3 + 270. \] Теперь подставим известные значения: \[ 220 + 260 = x_3 + 270. \] Сложим значения с левой стороны: \[ 480 = x_3 + 270. \] Чтобы найти \( x_3 \), вычтем 270 из обеих сторон уравнения: \[ x_3 = 480 - 270 = 210 \text{ кг}. \]

Теперь, чтобы найти общее количество моркови, собранной всеми тремя братьями, мы сложим все собранные количества: \[ x_1 + x_2 + x_3 = 220 + 260 + 210. \] Сложим эти три числа: \[ 220 + 260 = 480, \] \[ 480 + 210 = 690. \]

Итак, общее количество собранной моркови равно 690 кг.