спортсмен пробежал N = 6.5 круга радиусом R = 50м. Какой путь проделал спортсмен? Чему равен модуль его перемещения?
Для решения данной задачи нам нужно сначала определить длину одного круга, а затем умножить её на количество кругов, которые пробежал спортсмен.
Вычисление длины круга: Длина круга (C) вычисляется по формуле: \[ C = 2 \pi R \] где \( R \) — радиус круга. Подставим значение радиуса: \[ C = 2 \pi \times 50 \approx 314.16 \, \text{м} \]
Вычисление общего пути: Поскольку спортсмен пробежал \( N = 6.5 \) кругов, общая дистанция (S) будет: \[ S = C \times N = 314.16 \times 6.5 \approx 2041.04 \, \text{м} \]
Вычисление модуля перемещения: Модуль перемещения спортсмена определяется как расстояние между начальной и конечной точкой. Так как спортсмен пробежал 6.5 кругов, он вернулся в исходную точку после 6 кругов и прошел дополнительное расстояние, равное половине круга.
То есть, модуль перемещения равен: \[ D = R \times N = 50 \times 1 = 50 \, \text{м} \quad (половина круга) \]
Таким образом, спортсмен пробежал примерно 2041.04 метра, а модуль его перемещения составляет 50 метров.
