(x-7)²-2(x-7)(x+7)+(x+7)²,если x=-15/29
Давайте начнем с упрощения выражения \((x-7)² - 2(x-7)(x+7) + (x+7)²\) и подстановки значения \(x = -\frac{15}{29}\).
Сначала раскроем скобки:
\((x - 7)² = x² - 14x + 49\)
\((x + 7)² = x² + 14x + 49\)
\(2(x - 7)(x + 7) = 2(x² - 49) = 2x² - 98\)
Теперь подставим раскрывшиеся скобки в исходное выражение:
\[ (x² - 14x + 49) - (2x² - 98) + (x² + 14x + 49) \]
Объединим подобные члены:
\[ x² - 14x + 49 - 2x² + 98 + x² + 14x + 49 \]
Это упрощается до:
\[ (x² - 2x² + x²) + (-14x + 14x) + (49 + 98 + 49) = 0 + 0 + 196 = 196 \]
Итак, выражение всегда равно \(196\) независимо от значения \(x\).
Теперь мы можем подставить \(x = -\frac{15}{29}\):
Так как результат независимо от \(x\), то когда подставим \(x = -\frac{15}{29}\), результат также будет:
\[ 196 \]
Таким образом, итоговый ответ равен \(196\).
