1. С какой скоростью падал бы парашютист через 20с после прыжка с воздушного шара при отсутствии сил прикосновения воздуха? 2. Постройте график зависимости модуля скорости…

1. Если парашютист прыгает с воздушного шара и не подвержен сопротивлению воздуха (условие идеального свободного падения), он будет двигаться под действием силы тяжести. Ускорение свободного падения g примерно равно 9,81 м/с². Формула для определения скорости (v) в момент времени (t) при равномерно ускоренном движении выглядит следующим образом:

\[ v = g \cdot t \]

Подставляем значения:

\[ v = 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 20 \, \text{с} \] \[ v = 196,2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, парашютист падал бы с скоростью 196,2 м/с через 20 секунд.

2. Для построения графика зависимости скорости от времени при равноускоренном движении можно воспользоваться формулой:

\[ v(t) = v_0 + a \cdot t \]

Где:

• \( v(t) \) — скорость в момент времени t,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как через 10 секунд скорость становится равной 40 м/с, мы можем найти ускорение:

\[ v(10) = v_0 + a \cdot 10 \] \[ 40 \, \text{м/с} = 0 + a \cdot 10 \] \[ a = \frac{40}{10} = 4 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь мы можем записать зависимость скорости от времени:

\[ v(t) = 0 + 4 \cdot t \] \[ v(t) = 4t \]

Экспрессия показывает, что скорость зависит линейно от времени. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0) и заканчивающуюся в точке (10, 40).

Если необходимо построить график, он будет выглядеть так:

• Ось X (время, t) от 0 до 10 секунд.
• Ось Y (скорость, v) от 0 до 40 м/с.
• Прямая линия с углом наклона, равным 4, соединяющая точки (0,0) и (10,40).