х²+8х+15=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 8x + 15 = 0\), воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 1\)
• \(b = 8\)
• \(c = 15\)

Первым шагом найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

Подставим значения:

\[D = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15\] \[D = 64 - 60\] \[D = 4\]

Поскольку дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два реальных корня, которые можно найти с помощью формул:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Теперь подставим значения:

Для \(x_1\):

\[x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1}\] \[x_1 = \frac{-8 + 2}{2}\] \[x_1 = \frac{-6}{2}\] \[x_1 = -3\]

Для \(x_2\):

\[x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1}\] \[x_2 = \frac{-8 - 2}{2}\] \[x_2 = \frac{-10}{2}\] \[x_2 = -5\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 8x + 15 = 0\) равны:

\[x_1 = -3\] \[x_2 = -5\]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, буду рад помочь!