8x+2<x-3 линейное неравенство

Для решения линейного неравенства \(8x + 2 < x - 3\) следуем следующим шагам:

1. Переносим все слагаемые, содержащие \(x\), в одну сторону неравенства, а числовые значения - в другую. Для этого вычтем \(x\) из обеих сторон:

   \[ 8x - x + 2 < -3 \]

   Это упрощается до:

   \[ 7x + 2 < -3 \]

2. Теперь уберём \(2\) из левой стороны, вычитая его из обеих сторон:

   \[ 7x < -3 - 2 \]

   Мы получим:

   \[ 7x < -5 \]

3. Заключительный шаг — делим обе стороны неравенства на \(7\). При этом знак неравенства не изменится, так как мы делим на положительное число:

   \[ x < -\frac{5}{7} \]

Таким образом, решением неравенства является:

\[ x < -\frac{5}{7} \]

Это значит, что \(x\) может принимать любые значения, меньшие \(-\frac{5}{7}\).