Брошены 100 раз 2 игральные кости. При этом оказалось, что совпадение числа очков было 15 раз, а шесть очков, на обоих костях выпало 4 раза. Условная частота выпадения двух…
Брошены 100 раз 2 игральные кости. При этом оказалось, что совпадение числа очков было 15 раз, а шесть очков, на обоих костях выпало 4 раза. Условная частота выпадения двух шестерок составила
Для нахождения условной частоты выпадения двух шестерок (то есть события A) при условии, что число очков совпадает (событие B), нам нужно использовать формулу условной вероятности:
\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
Где:
- \( P(A|B) \) – условная вероятность события A при условии B,
- \( P(A \cap B) \) – вероятность того, что одновременно произошло событие A и событие B,
- \( P(B) \) – вероятность события B.
Сначала определим \( P(B) \). У нас 15 случаев, когда число очков на обеих костях совпало (событие B).
Теперь определим \( P(A \cap B) \). Из условия нам известно, что два шестерки выпали 4 раза. Это и есть количество случаев, когда произошло событие A и событие B.
Теперь подставим значения в формулу:
- \( P(A \cap B) = 4 \) (выпало две шестерки при совпадении значений)
- \( P(B) = 15 \) (общее количество совпадений)
Теперь вычислим:
\[ P(A|B) = \frac{4}{15} \]
Таким образом, условная частота выпадения двух шестерок при условии, что числа на костях совпали, составляет \( \frac{4}{15} \).
