В городе четвертую часть населения составляют дети и подростки. Среди взрослых жителей треть не работает. Какова вероятность того, что случайно выбранный житель города - взрослый…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Пусть общее население города составит 1 (или 100%).

2. Четвертая часть населения - это дети и подростки: \( \frac{1}{4} \).

3. Следовательно, доля взрослых жителей города: \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

4. Из взрослых жителей треть не работает: Доля работающих взрослых: \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).

5. Теперь найдем долю работающих взрослых среди всего населения: Доля работающих взрослых: \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный житель города - взрослый работающий человек, составляет \( \frac{1}{2} \) или 0,5.

Ответ: 0,5.