Давайте разберем каждое предложение и определим, где должны стоять запятые. Запятые обычно ставятся для отделения обособленных членов предложения, вводных слов и оборотов.
Это вызывал меня (1) наш старый повар Емельян Иванович (2), с которым мы уговорились идти ночью (3) ловить на мясо раков.
- Запятые: 2 (после "Емельян Иванович").
Им казалось тогда (1), что душа декламатора витает где-то в неведомой стране (2), где говорят не по-христиански (3), а по отчаянной жестикуляции оратора они заключали (4), что она там испытывает (5) какие-то горестные приключения.
- Запятые: 1, 2, 3, 4, 5 (после "тогда", "стране", "по-христиански", "заключали", "испытывает").
Между тем Туркевич (1), не видя пользы от дифирамбов (2), понемногу (3) и осторожно (4) начинал переходить к сатире.
- Запятые: 1, 2 (после "Туркевич", "дифирамбов").
Месяц (1) полный (2) и красный (3) начинал показываться (4) из-за зубчатого горизонта домов.
- Запятые: нет.
Другую фигуру (1), доставлявшую обывателям развлечение зрелищем своего несчастия (2) и (3) падения (4) представлял отставной (5) и (6) совершенно спившийся чиновник Лавровский.
- Запятые: 1, 2 (после "фигуру", "несчастия").
Горячее солнце (1), выкатываясь на небо (2), жгло пыльные улицы (3), загоняя под навесы (4) юрких детей Израиля (5), торговавших в городских лавках.
- Запятые: 1, 2, 3, 4, 5 (после "солнце", "небо", "улицы", "навесы", "Израиля").
Онегин (1), добрый (2) мой приятель (3), родился на брегах Невы (4), где (5) может быть (6) родились вы или блистали (7), мой читатель.
- Запятые: 1, 3, 4, 5 (после "Онегин", "приятель", "Невы", "где").
Согласно этому анализу, запятые должны стоять на следующих местах: 2, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 4, 1, 3, 4, 1, 5, 6, 1, 4, 5.