3х2-24х+21
Чтобы решить выражение \(3x^2 - 24x + 21\), давайте сначала упростим его. Это квадратное уравнение в стандартной форме, где \(a = 3\), \(b = -24\), и \(c = 21\).
Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант. Дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим наши значения:
\[ D = (-24)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 21 \] \[ D = 576 - 252 \] \[ D = 324 \]
Теперь, зная дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-(-24) \pm \sqrt{324}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{24 \pm 18}{6} \]
Теперь найдем два корня:
- \( x_1 = \frac{24 + 18}{6} = \frac{42}{6} = 7 \)
- \( x_2 = \frac{24 - 18}{6} = \frac{6}{6} = 1 \)
Таким образом, корни уравнения \(3x^2 - 24x + 21 = 0\) равны \(x_1 = 7\) и \(x_2 = 1\).
Если вам нужно больше объяснений или другая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
