Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите длины сторон параллелограмма, если их отношение равно 3:5.

Чтобы найти длины сторон параллелограмма, сначала обозначим стороны как \( a \) и \( b \). Согласно условию, отношение сторон равно \( 3:5 \). Это можно записать как:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{5} \]

Таким образом, можно выразить одну сторону через другую. Пусть:

\[ a = 3k \quad \text{и} \quad b = 5k \]

где \( k \) — коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим выражения для сторон:

\[ P = 2(3k + 5k) = 2(8k) = 16k \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 48 см:

\[ 16k = 48 \]

Теперь решим это уравнение для \( k \):

\[ k = \frac{48}{16} = 3 \]

Теперь найдём длины сторон \( a \) и \( b \):

\[ a = 3k = 3 \cdot 3 = 9 \text{ см} \] \[ b = 5k = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны \( 9 \) см и \( 15 \) см.