В параллелограмме ABCD периметр равен 48 см, а стороны относятся как 3:5. Найти бо́льшую сторону параллелограмма

В параллелограмме ABCD, если периметр равен 48 см и стороны относятся как 3:5, то давайте обозначим стороны параллелограмма как \(3x\) и \(5x\), где \(x\) — это общая единица, по которой мы будем считать.

Периметр \(P\) параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(3x + 5x) = 2(8x) = 16x \]

По условию задачи, периметр равен 48 см:

\[ 16x = 48 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\):

\[ x = \frac{48}{16} = 3 \]

Теперь мы можем найти длины сторон параллелограмма. Подставим значение \(x\):

• Меньшая сторона: \(3x = 3 \cdot 3 = 9\) см.
• Большая сторона: \(5x = 5 \cdot 3 = 15\) см.

Таким образом, бо́льшая сторона параллелограмма ABCD равна 15 см.