"Решите уравнение (х-9)2=-36х."
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть уравнение \((x - 9)^2 = -36x\). Это квадратное уравнение, и нам нужно решить его.
Правильное решение: Начнем с того, что переработаем уравнение. Раскроем скобки: \[ (x - 9)^2 = x^2 - 18x + 81 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ x^2 - 18x + 81 = -36x \] Переносим все в одну сторону: \[ x^2 - 18x + 81 + 36x = 0 \] Упрощаем: \[ x^2 + 18x + 81 = 0 \] Теперь применим формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Где \(a = 1\), \(b = 18\) и \(c = 81\): \[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 81}}{2 \cdot 1} \] Считаем дискриминант: \[ 18^2 - 4 \cdot 1 \cdot 81 = 324 - 324 = 0 \] Так как дискриминант равен нулю, у нас только один корень: \[ x = \frac{-18}{2} = -9 \]
Сравнение ответов: Твой ответ был \(-18\), но правильный ответ \(-9\).
Объяснение ошибки: Ты, видимо, неправильно сделал шаг в вычислениях. При решении квадратного уравнения важно внимательно считать и не упускать шаги. Важно правильно обращаться с формулами и следить за знаками. В данном случае, дискриминант оказался равным нулю, что указывает на единственное решение.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
