Задача Задача №1559708
А
А
разложить на простые множители числа 99,162,10000 1500, 7000,3240,4608
Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем делить каждое число на его простые делители, пока не останемся только с простыми числами. Давайте разберемся с каждым числом по порядку.
99
- 99 делим на 3: 99 ÷ 3 = 33
- 33 делим на 3: 33 ÷ 3 = 11
- 11 — простое число.
- Таким образом, 99 = 3² × 11.
162
- 162 делим на 2: 162 ÷ 2 = 81
- 81 делим на 3: 81 ÷ 3 = 27
- 27 делим на 3: 27 ÷ 3 = 9
- 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
- 3 — это простое число.
- Таким образом, 162 = 2¹ × 3⁴.
10000
- 10000 делим на 10: 10000 ÷ 10 = 1000
- 1000 делим на 10: 1000 ÷ 10 = 100
- 100 делим на 10: 100 ÷ 10 = 10
- 10 делим на 10: 10 ÷ 10 = 1
- 10 = 2 × 5, таким образом 10 = 2¹ × 5¹.
- Получаем: 10000 = (2¹ × 5¹)⁴ = 2⁴ × 5⁴.
1500
- 1500 делим на 10: 1500 ÷ 10 = 150
- 150 делим на 10: 150 ÷ 10 = 15
- 15 делим на 3: 15 ÷ 3 = 5
- Получаем: 1500 = 10² × 15 = (2 × 5)² × (3 × 5) = 2² × 3¹ × 5³.
7000
- 7000 делим на 10: 7000 ÷ 10 = 700
- 700 делим на 10: 700 ÷ 10 = 70
- 70 делим на 10: 70 ÷ 10 = 7
- 10 = 2 × 5, 70 = 2 × 5 × 7.
- Получаем: 7000 = 10³ × 7 = (2 × 5)³ × 7 = 2³ × 5³ × 7¹.
3240
- 3240 делим на 10: 3240 ÷ 10 = 324
- 324 делим на 2: 324 ÷ 2 = 162
- 162 делим на 2: 162 ÷ 2 = 81
- 81 делим на 3: 81 ÷ 3 = 27
- 27 делим на 3: 27 ÷ 3 = 9
- 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
- 3 — простое число.
- Таким образом, 3240 = 2² × 3⁴ × 5¹.
4608
- 4608 делим на 2: 4608 ÷ 2 = 2304
- 2304 делим на 2: 2304 ÷ 2 = 1152
- 1152 делим на 2: 1152 ÷ 2 = 576
- 576 делим на 2: 576 ÷ 2 = 288
- 288 делим на 2: 288 ÷ 2 = 144
- 144 делим на 2: 144 ÷ 2 = 72
- 72 делим на 2: 72 ÷ 2 = 36
- 36 делим на 2: 36 ÷ 2 = 18
- 18 делим на 2: 18 ÷ 2 = 9
- 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
- 3 — простое число.
- Таким образом, 4608 = 2⁹ × 3².
Теперь, подведем итоги:
- 99 = 3² × 11
- 162 = 2¹ × 3⁴
- 10000 = 2⁴ × 5⁴
- 1500 = 2² × 3¹ × 5³
- 7000 = 2³ × 5³ × 7¹
- 3240 = 2² × 3⁴ × 5¹
- 4608 = 2⁹ × 3²
Если вам нужно больше помощи по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
