Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900°.Сколько у него сторон

Сумма углов выпуклого многоугольника определяется по формуле:

\[ S = (n - 2) \times 180° \]

где \( S \) — сумма углов, а \( n \) — количество сторон многоугольника.

В вашем случае сумма углов равна 900°. Подставим это значение в формулу:

\[ 900° = (n - 2) \times 180° \]

Теперь нужно решить это уравнение. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:

\[ \frac{900°}{180°} = n - 2 \]

Это даст:

\[ 5 = n - 2 \]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

\[ n = 5 + 2 \] \[ n = 7 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 7 сторон. Это означает, что он является семиугольником.