самолёт пролетел 1 треть пути со скоростью 1010 км в час а остальная скорость 800 км в час найдите среднюю скорость
Для нахождения средней скорости самолета, который пролетел три части своего пути с разными скоростями, можно использовать формулу для средней скорости, которая рассчитывается как отношение общего расстояния к общему времени.
Допустим, полное расстояние составляет \(S\). Согласно условиям задачи:
- Первая треть пути (то есть \(\frac{S}{3}\)) пролетела на скорости 1010 км/ч.
- Остальные две трети пути (то есть \(\frac{2S}{3}\)) пролетела на скорости 800 км/ч.
Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути:
Время на первую треть пути: \[ t_1 = \frac{\frac{S}{3}}{1010} = \frac{S}{3030} \]
Время на остальные две трети пути: \[ t_2 = \frac{\frac{2S}{3}}{800} = \frac{2S}{2400} = \frac{S}{1200} \]
Теперь подсчитаем общее время полета \(T\): \[ T = t_1 + t_2 = \frac{S}{3030} + \frac{S}{1200} \]
Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3030 и 1200 равен 363600. Перепишем дроби:
\[ t_1 = \frac{1200S}{363600}, \quad t_2 = \frac{3030S}{363600} \]
Теперь сложим: \[ T = \frac{1200S + 3030S}{363600} = \frac{4230S}{363600} = \frac{S}{86.68} \]
Теперь мы можем найти среднюю скорость \(V_{ср}\):
\[ V_{ср} = \frac{S}{T} = \frac{S}{\frac{S}{86.68}} = 86.68 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость самолета составляет приблизительно 86.68 км/ч.
