1)2м/м-н +2н/н-м 2)х²/х+у -ху/-у-х 3)3с/с+д - 3д/-д-с 4)ра/р-а + а²/ а-р
Давайте разберем каждое выражение по отдельности:
- \(\frac{2m}{m-n} + \frac{2n}{n-m}\)
В данном выражении мы можем заметить, что \(n-m = -(m-n)\). Это позволит привести дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{2m}{m-n} - \frac{2n}{m-n} = \frac{2m - 2n}{m-n} = \frac{2(m - n)}{m - n} \]
При сокращении \((m-n)\) мы получаем:
\[ 2 \]
Таким образом, выражение равно 2.
- \(\frac{x^2}{x+y} - \frac{xy}{-y-x}\)
Здесь мы также видим, что \(-y-x = -(x+y)\), поэтому можем переписать вторую дробь:
\[ \frac{x^2}{x+y} + \frac{xy}{x+y} = \frac{x^2 + xy}{x+y} \]
Таким образом, это выражение становится:
\[ \frac{x(x+y)}{x+y} \]
При сокращении \((x+y)\) получаем:
\[ x \]
- \(\frac{3s}{s+d} - \frac{3d}{-d-s}\)
Снова замечаем, что \(-d-s = -(s+d)\). Переписываем вторую дробь:
\[ \frac{3s}{s+d} + \frac{3d}{s+d} = \frac{3s + 3d}{s+d} \]
Окончательное выражение:
\[ \frac{3(s+d)}{s+d} \]
При сокращении \((s+d)\) получается:
\[ 3 \]
- \(\frac{ra}{r-a} + \frac{a^2}{a-r}\)
Здесь \(-(a-r) = r-a\), поэтому можно переписать вторую дробь:
\[ \frac{ra}{r-a} - \frac{a^2}{r-a} = \frac{ra - a^2}{r-a} = \frac{a(r-a)}{r-a} \]
При сокращении \((r-a)\) мы получаем:
\[ a \]
Таким образом, мы все разобрали! У вас есть еще вопросы по этой теме?
