Найди неразвëрнутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: сумма трëх углов равна 220°

Для решения задачи сначала напомним, что неразвёрнутый угол — это угол, который меньше 180°.

Предположим, что два пересекающихся прямых образуют четыре угла. Обозначим углы как \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\). Обычно два угла, находящиеся напротив друг друга, называются вертикальными углами, и они равны.

Сначала можем использовать то, что сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°. Так как сумма трёх углов равна 220°, мы можем найти четвёртый угол:

\[ D = 360° - 220° = 140° \]

Теперь у нас есть один угол — \(D = 140°\). Так как неразвёрнутые углы это те, которые меньше 180°, мы должны проверить остальные углы:

1. Если мы считаем \(A\), \(B\) и \(C\) неразвёрнутыми, то:
   • Вертикальные углы \(A\) и \(C\) равны,
   • Вертикальные углы \(B\) и \(D\) равны, следовательно \(B = 140°\).

Это значит, что \(A\) и \(C\) должны быть равны, и общая их сумма составит:

\[ A + B + C = 220° \]

Так как \(B = 140°\):

\[ A + 140° + C = 220° \]

Выразим \(A\) и \(C\):

\[ A + C = 220° - 140° = 80° \]

Так как \(A\) и \(C\) равны (вертикальные углы), можно записать:

\[ 2A = 80° \]

Отсюда:

\[ A = 40° \]

Таким образом, у нас есть следующее:

• Угол \(A = 40°\)
• Угол \(B = 140°\)
• Угол \(C = 40°\)
• Угол \(D = 140°\)

Неразвёрнутые углы, образование которых при пересечении двух прямых, равны \(40°\) и образованы углами \(A\) и \(C\).

Поэтому неразвёрнутые углы при пересечении двух прямых составляют \(40°\).