Найти первообразную функций x 2/3

Интегрирование функции x^(2/3) можно выполнить следующим образом:

1. Для начала, используйте формулу интегрирования степенной функции: ∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C, где n ≠ -1.

2. Теперь примените эту формулу к нашей функции x^(2/3). Таким образом, интеграл будет выглядеть следующим образом: ∫x^(2/3) dx = (1/(2/3 + 1)) * x^(2/3 + 1) + C.

3. Упростите выражение в знаменателе: (1/(2/3 + 1)) = (1/(5/3)) = 3/5.

4. Замените интеграл обратно с упрощенным выражением: ∫x^(2/3) dx = (3/5) * x^(2/3 + 1) + C.

Таким образом, первообразная функции x^(2/3) равна (3/5) * x^(5/3) + C.