Какой объем воды (в мл) необходимо добавить к насыщенному при некоторой температуре раствору нитрата калия массой 320 г, чтобы получить 25%-ный раствор соли? Растворимость нитрата калия при данных условиях составляет 60 г соли на 100 г воды. Запишите ответ с точностью до целых.
Для того чтобы рассчитать, сколько воды необходимо добавить к насыщенному раствору нитрата калия (KNO₃), чтобы получить 25%-ный раствор, начнем с определения количества KNO₃ в растворе и количества воды, которое понадобится.
Сначала найдем массу соли: у нас есть 320 г нитрата калия.
Определим насыщенный раствор: согласно условию, при данной температуре растворимость нитрата калия составляет 60 г на 100 г воды. Это означает, что в насыщенном растворе, обладающем данной температурой, на каждые 60 г KNO₃ нам потребуется 100 г воды.
Теперь определим, сколько воды нам нужно для 320 г KNO₃: \[ \text{Вода} = \left( \frac{100 \text{ г воды}}{60 \text{ г KNO}_3} \right) \times 320 \text{ г KNO}_3 \] \[ \text{Вода} = 100 \times \frac{320}{60} \approx 533.33 \text{ г воды} \] Поскольку 1 г воды = 1 мл, значит, нам нужно 533 мл воды для насыщенного раствора KNO₃ при данной температуре.
Составим уравнение для 25%-ного раствора: в 25%-ном растворе масса раствора составляет 25% соли, а значит, 75% - это вода. Если обозначить массу раствора через \( m \), то: \[ 0.25m = 320 \text{ г} \] Отсюда: \[ m = \frac{320 \text{ г}}{0.25} = 1280 \text{ г} \]
Теперь вычислим, сколько воды нам нужно в полученном растворе: в 25%-ном растворе должно быть 1280 г, из которых 320 г - это соль. Следовательно, вода составит: \[ \text{Вода в растворе} = 1280 \text{ г} - 320 \text{ г} = 960 \text{ г воды} \]
Теперь найдем, сколько воды нужно добавить: у нас уже есть 533 г воды, а нужно 960 г. \[ \text{Необходимая вода} = 960 \text{ г} - 533 \text{ г} = 427 \text{ г} \] Так как 1 г воды = 1 мл, нам понадобится добавить 427 мл воды.
В итоге, для получения 25%-ного раствора нитрата калия необходимо добавить приблизительно 427 мл воды.
