В бутылке находится газированная вода, объем которой V1 = 1,5 дм3. Масса углекислого газа СО2, растворенного в воде, m2 = 11 мг. Определите, сколько молекул воды приходится на…
В бутылке находится газированная вода, объем которой V1 = 1,5 дм3. Масса углекислого газа СО2, растворенного в воде, m2 = 11 мг. Определите, сколько молекул воды приходится на одну молекулу углекислого газа.
Чтобы определить, сколько молекул воды приходится на одну молекулу углекислого газа в газированной воде, сначала нужно найти количество молекул как углекислого газа, так и воды в данном объеме.
Напомним формулу для количества вещества: \[ n = \frac{m}{M} \] где \( n \) — количество вещества в молях, \( m \) — масса вещества в граммах, \( M \) — молярная масса вещества.
Рассчитаем количество молей углекислого газа (CO₂). Масса углекислого газа составляет \( 11 \, \text{мг} = 0.011 \, \text{г} \). Молярная масса CO₂ равна приблизительно \( 44 \, \text{г/моль} \). \[ n_{CO2} = \frac{0.011}{44} \approx 0.000250 \, \text{моль} \]
Теперь найдем количество молей воды (H₂O) в этом же объеме. Объем воды в бутылке составляет \( V_1 = 1.5 \, \text{дм}^3 = 1500 \, \text{мл} \). Поскольку плотность воды приблизительно равна \( 1 \, \text{г/мл} \), масса воды \( m_{H2O} = 1500 \, \text{г} \), а молярная масса H₂O равна приблизительно \( 18 \, \text{г/моль} \): \[ n_{H2O} = \frac{1500}{18} \approx 83.33 \, \text{моль} \]
Теперь найдем отношение количества молекул воды к количеству молекул углекислого газа. Для этого используем количество молей, которое связано с числом Авогадро (\( N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \) молекул/моль): \[ \text{Количество молекул } CO2 = n_{CO2} \times N_A \approx 0.000250 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.51 \times 10^{20} \, \text{молекул} \] \[ \text{Количество молекул } H2O = n_{H2O} \times N_A \approx 83.33 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 5.01 \times 10^{25} \, \text{молекул} \]
Теперь добьемся искомого отношения: \[ \text{Количество молекул воды на одну молекулу CO2} = \frac{\text{Количество молекул } H2O}{\text{Количество молекул } CO2} \approx \frac{5.01 \times 10^{25}}{1.51 \times 10^{20}} \approx 332,000 \]
Таким образом, на одну молекулу углекислого газа приходится примерно 332,000 молекул воды.
