Почему в уравнении -2х²+12х-18 ответ равен 3, а не -3?

Чтобы понять, почему в уравнении \(-2x² + 12x - 18\) корень равен 3, а не -3, давайте сначала рассмотрим, как находить корни квадратного уравнения.

1. Запишем уравнение в стандартной форме. Для этого мы можем привести его к стандартному виду \(ax² + bx + c = 0\). В нашем случае мы можем поделить всё уравнение на -2, чтобы упростить его:

\[ x² - 6x + 9 = 0 \]

2. Теперь найдем корни уравнения. Мы можем использовать факторизацию или формулу корней. В данном случае заметим, что уравнение можно выразить как:

\[ (x - 3)(x - 3) = 0 \]

3. Установим, когда произведение равно нулю. Это происходит, когда один из множителей равен нулю:

\[ x - 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3 \]

Таким образом, корень этого уравнения равен 3. Значение -3 не является корнем уравнения, так как при подстановке -3 в уравнение вы не получите ноль.

Если бы вы подставили -3 вместо x:

\[ -2(-3)² + 12(-3) - 18 = -2(9) - 36 - 18 = -18 - 36 - 18 = -72 \quad (не ноль) \]

Таким образом, это подтверждает, что корень уравнения действительно равен 3. Если есть дополнительные вопросы или моменты для пояснения, буду рад помочь!