Длина прямоугольника увеличина на 60% , а ширина уменьшить на 60% . Как и во сколько раз измениться площадь прямоугольника
Чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его длины и ширины, давайте сначала обозначим:
- Длина прямоугольника изначально равна \(L\).
- Ширина прямоугольника изначально равна \(W\).
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = L \times W \]
Теперь рассмотрим изменения:
Длина увеличена на 60%: Если длина увеличивается на 60%, новая длина будет: \[ L' = L + 0.6L = 1.6L \]
Ширина уменьшена на 60%: Если ширина уменьшается на 60%, новая ширина будет: \[ W' = W - 0.6W = 0.4W \]
Теперь найдём новую площадь прямоугольника: \[ S' = L' \times W' = (1.6L) \times (0.4W) \]
Проведём умножение: \[ S' = 1.6 \times 0.4 \times L \times W = 0.64 \times (L \times W) \]
Таким образом, новая площадь составляет 64% от первоначальной площади. Это значит, что площадь уменьшилась в \( \frac{1}{0.64} \) раз, что примерно равно \( 1.5625 \) раз.
Ответ: площадь прямоугольника уменьшится в 1.5625 раза.
