Красный автомобиль ехал 1 и со скоростью 90 км/4, а потом ещё 1 ч со скоростью 60 км/ч. Синий автомобиль ехал 90 км со скоростью 90 км/ч, а потом ещё 90 км со скоростью 60 км/ч.…
Красный автомобиль ехал 1 и со скоростью 90 км/4, а потом ещё 1 ч со скоростью 60 км/ч. Синий автомобиль ехал 90 км со скоростью 90 км/ч, а потом ещё 90 км со скоростью 60 км/ч. а) Чему равна средняя скорость красного автомобиля за всё время его движения? Равна ли она среднему ариф-метическому скоростей на двух участках? б) Чему равна средняя скорость синего автомобиля за всё время его движения? Равна ли она среднему арифмети-ческому скоростей на двух участках? в) Почему средняя скорость синего автомобиля меньше, чем средняя скорость красного автомобиля?
А) Чтобы найти среднюю скорость красного автомобиля, сначала определим расстояние, пройденное на каждом участке и общее время движения.
Первый участок:
- Скорость = 90 км/ч
- Время = 1 ч
- Расстояние = скорость × время = 90 км/ч × 1 ч = 90 км
Второй участок:
- Скорость = 60 км/ч
- Время = 1 ч
- Расстояние = скорость × время = 60 км/ч × 1 ч = 60 км
Общая дистанция красного автомобиля: 90 км + 60 км = 150 км
Общее время движения: 1 ч + 1 ч = 2 ч
Средняя скорость красного автомобиля вычисляется по формуле: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 150 км / 2 ч = 75 км/ч.
Среднее арифметическое скоростей на двух участках: (90 км/ч + 60 км/ч) / 2 = 75 км/ч.
Таким образом, средняя скорость красного автомобиля равна 75 км/ч, и она равна среднему арифметическому скоростей на двух участках.
Б) Теперь рассчитаем среднюю скорость синего автомобиля.
Первый участок:
- Расстояние = 90 км
- Скорость = 90 км/ч
- Время = расстояние / скорость = 90 км / 90 км/ч = 1 ч
Второй участок:
- Расстояние = 90 км
- Скорость = 60 км/ч
- Время = расстояние / скорость = 90 км / 60 км/ч = 1.5 ч
Общая дистанция синего автомобиля: 90 км + 90 км = 180 км
Общее время движения: 1 ч + 1.5 ч = 2.5 ч
Средняя скорость синего автомобиля: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 180 км / 2.5 ч = 72 км/ч.
Среднее арифметическое скоростей на двух участках: (90 км/ч + 60 км/ч) / 2 = 75 км/ч.
Следовательно, средняя скорость синего автомобиля составляет 72 км/ч, и она меньше среднего арифметического скоростей на двух участках (75 км/ч).
В) Теперь о сравнении средних скоростей. Средняя скорость синего автомобиля меньше, чем у красного, потому что в его втором участке пути время в пути было больше, а значит, он двигался медленнее на протяжении всего путешествия. В случае красного автомобиля два участка времени были равны, что дало ему более высокую среднюю скорость, несмотря на то, что на первом участке скорость была выше.
Таким образом, разница в средних скоростях объясняется длиной расстояний и временем, затраченным на каждом участке.
