Красный автомобиль ехал 1 и со скоростью 90 км/4, а потом ещё 1 ч со скоростью 60 км/ч. Синий автомобиль ехал 90 км со скоростью 90 км/ч, а потом ещё 90 км со скоростью 60 км/ч.…

Давайте разберем задачу поэтапно.

а) Средняя скорость красного автомобиля

Красный автомобиль ехал:

1. 1 час со скоростью 90 км/ч.
2. Затем 1 час со скоростью 60 км/ч.

Сначала найдем расстояние, проезжаемое на каждом участке:

1. Для первого участка: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 90 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

2. Для второго участка: \[ S_2 = v_2 \cdot t_2 = 60 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 60 \, \text{км} \]

Теперь найдем общее расстояние и общее время:

• Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 90 \, \text{км} + 60 \, \text{км} = 150 \, \text{км} \]

• Общее время: \[ T_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 1 \, \text{ч} + 1 \, \text{ч} = 2 \, \text{ч} \]

Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{150 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч} \]

Средняя скорость красного автомобиля не равна среднему арифметическому скоростей на двух участках: \[ V_{\text{ср. арифм}} = \frac{90 + 60}{2} = 75 \, \text{км/ч} \]

Так что в данном случае, средняя скорость равна среднему арифметическому.

б) Средняя скорость синего автомобиля

Синий автомобиль ехал:

1. 90 км со скоростью 90 км/ч.
2. Затем 90 км со скоростью 60 км/ч.

Определим время на каждом участке:

1. Для первого участка: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{90 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{ч} \]

2. Для второго участка: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{90 \, \text{км}}{60 \, \text{км/ч}} = 1.5 \, \text{ч} \]

Теперь найдем общее расстояние и общее время:

• Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = 90 \, \text{км} + 90 \, \text{км} = 180 \, \text{км} \]

• Общее время: \[ T_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 1 \, \text{ч} + 1.5 \, \text{ч} = 2.5 \, \text{ч} \]

Теперь можем рассчитать среднюю скорость: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{total}}}{T_{\text{total}}} = \frac{180 \, \text{км}}{2.5 \, \text{ч}} = 72 \, \text{км/ч} \]

Средняя скорость синего автомобиля также не равна среднему арифметическому скоростей на двух участках: \[ V_{\text{ср. арифм}} = \frac{90 + 60}{2} = 75 \, \text{км/ч} \]

в) Почему средняя скорость синего автомобиля меньше, чем средняя скорость красного автомобиля?

Разница в средней скорости красного и синего автомобилей объясняется тем, что синему автомобилю потребовалось больше времени для преодоления своего пути, несмотря на то, что на первом участке он ехал с такой же скоростью, как и красный автомобиль. Это связано с тем, что второй участок для синего автомобиля был длиннее, и он двигался на нем медленнее. В результате, даже если скорости были высокими, общее время в пути для синего автомобиля составило большее значение.

Таким образом, средняя скорость транспортного средства зависит от не только скорости, но и времени, затраченного на преодоление расстояния.