"Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не…

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.

1. Суть задачи в том, что у нас есть три лампы, и нужно найти вероятность того, что хотя бы одна из них не перегорит в течение года. Вероятность перегорания одной лампы равна 0,2.

2. Правильное решение заключается в том, чтобы сначала вычислить вероятность перегореть всем трем лампам, а затем найти противоположное событие (т.е. вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит).

3. Начнём с твоего ответа. Ты указал, что вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, равна 0,8. Это ошибка, потому что ты, кажется, озабочен только вероятностью того, что одна лампа не перегорит, но не принимал во внимание все три лампы.

4. Чтобы найти правильный ответ, мы используем формулу для независимых событий. Вероятность, что одна лампа перегорит, равна 0,2, соответственно, вероятность того, что она не перегорит, равна 1 - 0,2 = 0,8. Нам нужно найти вероятность того, что перегорят все три лампы:

\[ P(\text{все перегорят}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]

Теперь мы можем найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит:

\[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]

В итоге, правильный ответ – 0,992, и это событие включает в себя возможность, что 1, 2 или все 3 лампы не перегорят.

Если у тебя остались вопросы по решению, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк.