найдите первообразную,график которой проходит через указанную точку М f(x)=x^2,M(1;2)

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x^2, через точку M(1;2), мы будем использовать формулу:

F(x) = (1/3)x^3 + C,

где C - произвольная постоянная.

Подставляя значения из точки M в выражение для F(x), мы получим:

2 = (1/3)(1^3) + C.

Упрощая уравнение, мы можем найти значение C:

2 = (1/3) + C. C = 2 - (1/3) = 5/3.

Таким образом, первообразная функции f(x) = x^2, проходящая через точку M(1;2), будет:

F(x) = (1/3)x^3 + 5/3.