На стройке 30 рабочих должны выполнить задание за 6 дней. Чтобы выполнить задание досрочно, количество рабочих увеличили на 20%. На сколько дней раньше рабочие выполнять задание?
Чтобы решить эту задачу, нужно сначала определить, сколько рабочих на самом деле требуется для выполнения задания, а затем узнать, сколько времени потребуется с увеличенным количеством рабочих.
- Исходное количество рабочих: 30.
- Исходное количество дней для выполнения задания: 6.
Итак, общее количество рабочих дней, необходимых для выполнения задания, равно:
\[ 30 \text{ рабочих} \times 6 \text{ дней} = 180 \text{ рабочих дней}. \]
Теперь увеличим количество рабочих на 20%:
\[ 20\% \text{ от } 30 = 0.2 \times 30 = 6. \]
Следовательно, новое количество рабочих:
\[ 30 + 6 = 36 \text{ рабочих}. \]
Теперь найдем, сколько дней потребуется 36 рабочим для выполнения того же задания. Общее количество необходимых рабочих дней остается 180, поэтому:
\[ 180 \text{ рабочих дней} \div 36 \text{ рабочих} = 5 \text{ дней}. \]
Таким образом, 36 рабочих смогут выполнить задание за 5 дней. Чтобы определить, на сколько дней раньше они выполнят задание, вычтем новое количество дней из исходного:
\[ 6 \text{ дней} - 5 \text{ дней} = 1 \text{ день}. \]
Ответ: Рабочие выполнят задание на 1 день раньше.
