(х-1) √х^2-4=0

Решим уравнение \((x - 1) \sqrt{x^2 - 4} = 0\).

Это уравнение представляет собой произведение двух множителей: \((x - 1)\) и \(\sqrt{x^2 - 4}\). Для того чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый из них отдельно.

1. Первый множитель: \[ x - 1 = 0 \implies x = 1. \]

2. Второй множитель: \[ \sqrt{x^2 - 4} = 0. \] Чтобы это равенство выполнялось, необходимо, чтобы подкоренное выражение было равно нулю: \[ x^2 - 4 = 0. \] Теперь решим это уравнение: \[ x^2 = 4 \implies x = 2 \quad \text{или} \quad x = -2. \]

Таким образом, у нас есть три решения: \(x = 1\), \(x = 2\) и \(x = -2\).

Теперь запишем все решения в одном месте:

• \(x = 1\)
• \(x = 2\)
• \(x = -2\)

Эти значения являются решениями исходного уравнения. Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйся спрашивать!