четыре девятых × 63 шесдесят четвёртых × 2 седьмых

Чтобы выполнить умножение чисел, представленных в виде дробей и смешанных чисел, давайте сначала преобразуем их в более удобный формат.

1. Преобразование дробей и смешанных чисел:
   • Число \(63\, \) шестьдесят четвёртых можно записать как \(\frac{63}{64}\).
   • Число \(2\, \) седьмых можно записать как \(\frac{2}{7}\).

Теперь мы можем записать исходное выражение: \[ \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \]

2. Выполним умножение дробей: Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{4 \times 63 \times 2}{9 \times 64 \times 7} \]

   • Числитель: \(4 \times 63 \times 2 = 504\)
   • Знаменатель: \(9 \times 64 \times 7 = 4032\)

Таким образом, мы имеем: \[ \frac{504}{4032} \]

3. Сократим дробь: Чтобы упростить эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(504, 4032) равен 504.

Разделим числитель и знаменатель на 504: \[ \frac{504 \div 504}{4032 \div 504} = \frac{1}{8} \]

4. Ответ: Итак, результат умножения \( \frac{4}{9} \times 63 \, \frac{6}{4} \times \frac{2}{7} = \frac{1}{8} \).