х*2+4 х-4=0
Чтобы решить квадратное уравнение \( x^2 + 4x - 4 = 0 \), можно использовать формулу дискриминанта.
Определим коэффициенты:
- \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
- \( b = 4 \) (коэффициент при \( x \))
- \( c = -4 \) (свободный член)
Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 16 + 16 = 32 \]
Поскольку дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня. Теперь найдем их с помощью формулы корней: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1} \] Дискриминант \( \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \), тогда: \[ x = \frac{-4 \pm 4\sqrt{2}}{2} \] Упрощая левую часть: \[ x = \frac{-4}{2} \pm \frac{4\sqrt{2}}{2} = -2 \pm 2\sqrt{2} \]
Корни уравнения: \[ x_1 = -2 + 2\sqrt{2} \] \[ x_2 = -2 - 2\sqrt{2} \]
Таким образом, решения уравнения \( x^2 + 4x - 4 = 0 \) – это \( x_1 = -2 + 2\sqrt{2} \) и \( x_2 = -2 - 2\sqrt{2} \). Если у тебя есть вопросы по этому процессу или нужна помощь с другими темами, не стесняйся спрашивать!
