какие координаты имеет вершина параболы а) y=(x+1)² б) y=-(x+7)² в) y=3(x+2)² г)y=-8(x-10)²? Объясните решение.

Чтобы найти координаты вершины параболы, определяемые уравнением вида \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) — это координаты вершины. В данном случае все уравнения имеют форму \( y = a(x + b)^2 \). Мы можем преобразовать их в нужный вид.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку:

а) \( y = (x + 1)^2 \)
В этом уравнении \( b = 1 \). Таким образом, \( h = -1 \) и \( k = 0 \).
Координаты вершины: \( (-1, 0) \)

б) \( y = -(x + 7)^2 \)
Здесь \( b = 7 \). Таким образом, \( h = -7 \) и \( k = 0 \).
Координаты вершины: \( (-7, 0) \)

в) \( y = 3(x + 2)^2 \)
В этом уравнении \( b = 2 \). Следовательно, \( h = -2 \) и \( k = 0 \).
Координаты вершины: \( (-2, 0) \)

г) \( y = -8(x - 10)^2 \)
Здесь \( b = -10 \). Таким образом, \( h = 10 \) и \( k = 0 \).
Координаты вершины: \( (10, 0) \)

Таким образом, мы нашли координаты вершин парабол для каждого из уравнений. Если вам нужно больше объяснений или есть другие вопросы, я с удовольствием помогу!